Yazıma başlamadan önce size bu konunun herkes için hayret verici olmadığını belirtmek istiyorum. Quantum mekaniği üzerine ders aldığım süreçte, henüz dersin başlangıcında hayrete düşmüştüm. Beni hayrete düşüren ifade ise şuydu ;
“Eğer bir deney yeterince fazla sayıda yapılırsa, deney kapsamındaki ihtimallerin gerçekleşme sayıları eşit olur.”
Bu ifadeyi bir örnek ile daha anlaşılabilir kılalım. Elinizde bir bozuk para olduğunu varsayalım ve bu paranın çok çok ince olduğunu dolayısı ile asla dik durmayacağını düşünelim. Bu durumda para atıldığında ya yazı ya da tura gelecektir. Bu durumda iki sonuç verebilen bir deney yapmış olursunuz. Bir parayı attığınızda yazı gelme olasılığı %50 ve aynı şekilde tura gelme olasılığı da % 50‘dir. Fakat yukarıdaki ifadede, eğer para yeterince fazla sayıda atılırsa, gelen yazıların sayısı gelen turaların sayısına eşit olacaktır.
Bu konu kafamı hala karıştırıyor fakat matematiksel olarak kendime bu yargının doğruluğunu kanıtladım. Bunu bir bilgisayar kullanarak yaptım ve burada kodu ve çalışma mantığını da anlatacağım. Şimdi örneğimizi verelim. Diyelim ki az önce bahsettiğimiz ince parayı 1,000,000 defa attık. Bu sancılı süreç sonunda elimizde yaklaşık olarak 500,000 tura ve 500,000 yazı sonucu olmalı. Bunları buraya yazarken bile aklım almıyor sebebine geleceğim. Şimdi bir MATLAB kodu üzerinden deneyi gerçekleştirelim.
- Programı açın ve hemen ilk satırda sefer adlı bir değer oluşturun. Bu değer üzerinden deneyin kaç kez tekrarlanacağını belirleyeceğiz.
sefer = 1.000.000 kez
- Yazı ve Tura adında iki değişken daha belirledim ve bunları başlangıçta 0’a eşitledim. (Burada amaç sadece tanımlamak.).
YAZI = 0 ;TURA = 0;
- 1’den başlayıp, sefer adlı değişkenin final (son) değerine kadar devam edecek bir tekrarlama döngüsü oluşturdum.
FOR i = 1:sefer { işlemler.}
- Tekrarlama döngüsü her tekrar ettiğinde 0 ile 1 arasında bir sayı çağırıyoruz. Bu sayıyı aktaracağımız değişkene de ‘a’ diyelim.
“a = rand(1)”
- a sayısı tekrarlama döngüsünün ilk satırında çağırılır. Eğer 0.5’ten küçük ise ‘YAZI’, 0.5’ten büyük ise ‘TURA’ gelmiş olur.
- Sonrasında yüzdeler hesaplanabilir ve çıktı alınabilir.
Program kodu (MATLAB) :
Programı incelediyseniz şimdi ise programın sonucuna bakalım.
Programı tekrar ve tekrar çalıştırırsanız ufak oynamalar olmakla beraber hep aynı sonucu elde edeceksiniz. Neredeyse 500 bin tura ve neredeyse 500 bin de yazı gelecek. Böylece bu durumu kanıtlamış sayılırız. Her ne kadar ilginç gelse de (Bilgisayar bazen 1000 kere tura sonucunu arka arkaya verip sonra bir kere yazı sonucunu verse de) bir şekilde iki ihtimali aynı sayıda gerçekleşmiş oldu. İşte sonuçlardan kısa bir kesit :
Teşekkürler…
Bir yanıt yazın